台球角度球瞄准图解：10° 到 90° 每个角度的厚薄与瞄准点
一句话版本：从母球看过去，母球和目标球重叠的比例 = 1 − sin(切角)。记住五个基准：
0° 全球 · 14.5° 3/4 球 · 30° 半球 · 48.6° 1/4 球 · 61° 1/8 球
下面有可以拖动的角度模拟器，以及 0° 到 85° 的完整对照表。
"角度球"就是母球、目标球、袋口不在一条直线上的球——实战中绝大多数球都是。网上流传的角度图多是手画示意，比例并不准。这篇里的每张图、每个数字都是按几何算出来的，和 AimGeometry 训练器里画在台面上的线用的是同一套公式。瞄准方法本身（假想球、接触点、厚薄法）的区别见桌球瞄准入门。
先搞清三个概念
- 切角：母球前进的方向，和目标球被撞出去（朝袋口）的方向之间的夹角。直线球的切角是 0°。
- 假想球：撞击那一刻母球所在的位置——它贴着目标球，位于"袋口 → 目标球"这条线的延长线上。瞄准，就是把母球中心送到假想球中心。
- 厚薄（重叠比例）：站在母球后面看，母球和目标球在视线里重叠了多少。完全重叠是"全球"，重叠一半是"半球"。
三者是一一对应的：切角定了，假想球的位置和厚薄也就定了。
角度模拟器
左图是俯视：白色是母球，虚线圆是假想球，黄色是目标球，绿色箭头指向袋口，蓝色虚线是定杆时母球撞击后离开的方向（90° 切线）。右图是站在母球后面看到的样子，红色部分就是"重叠"。
厚薄点位图：10° 到 80°
每张小图都是站在母球后面看：黄色是目标球，白色虚线圆是母球的轮廓（准确说是假想球在视线里的位置），红色是重叠部分，蓝色竖线是母球中心对准的位置。
可以看出两个规律：30° 以内，角度每增加 10°，重叠大约减少 16%–17%，变化比较均匀；过了 50°，重叠很快变得很小——60° 只剩 13%，70° 只剩 6%。所以大角度的薄球，厚薄判断差一点点，角度就差很多。
完整对照表
| 切角 | 重叠比例 | 瞄准线偏移 | 目标球分到的速度 | 定杆母球转向 |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 100% · 全球 | 0.00 球 · 0.0 mm | 100% | 90° |
| 5° | 91% | 0.09 球 · 5.0 mm | 100% | 85° |
| 10° | 83% | 0.17 球 · 9.9 mm | 98% | 80° |
| 14.5° | 75% · 3/4 球 | 0.25 球 · 14.3 mm | 97% | 75.5° |
| 15° | 74% | 0.26 球 · 14.8 mm | 97% | 75° |
| 20° | 66% | 0.34 球 · 19.5 mm | 94% | 70° |
| 25° | 58% | 0.42 球 · 24.2 mm | 91% | 65° |
| 30° | 50% · 半球 | 0.50 球 · 28.6 mm | 87% | 60° |
| 35° | 43% | 0.57 球 · 32.8 mm | 82% | 55° |
| 40° | 36% | 0.64 球 · 36.7 mm | 77% | 50° |
| 45° | 29% | 0.71 球 · 40.4 mm | 71% | 45° |
| 48.6° | 25% · 1/4 球 | 0.75 球 · 42.9 mm | 66% | 41.4° |
| 50° | 23% | 0.77 球 · 43.8 mm | 64% | 40° |
| 55° | 18% | 0.82 球 · 46.8 mm | 57% | 35° |
| 60° | 13% | 0.87 球 · 49.5 mm | 50% | 30° |
| 61° | 13% · 1/8 球 | 0.87 球 · 50.0 mm | 48% | 29° |
| 65° | 9% | 0.91 球 · 51.8 mm | 42% | 25° |
| 70° | 6% | 0.94 球 · 53.7 mm | 34% | 20° |
| 75° | 3% | 0.97 球 · 55.2 mm | 26% | 15° |
| 80° | 2% | 0.98 球 · 56.3 mm | 17% | 10° |
| 85° | 0% | 1.00 球 · 56.9 mm | 9% | 5° |
说明：
- 瞄准线偏移：母球中心的瞄准线离目标球中心的距离，以"球"为单位（1 球 = 一个球的直径），毫米按 57.15 毫米的台球计算。例如 30° 时偏 0.5 球，就是母球中心对准目标球边缘。
- 目标球分到的速度 = cos(切角)，是理想情况下目标球得到的速度占母球速度的比例。角度越大，要打的力度越大。
- 定杆母球转向 = 90° − 切角：不带旋转的母球撞击后沿 90° 切线离开，和它原来的方向成这么大的角。带前旋时母球会往目标球一侧弯回来，自然滚动时半球附近大约偏 30°（见90° 切线与 30° 规则）。
怎么用这张表
1. 用 30° 做基准
半球（30°）是唯一不需要估算的角度：母球边缘对准目标球中心就是。判断一颗球时，先问"比半球厚还是薄"，再往 3/4 球（14.5°）或 1/4 球（48.6°）靠，比直接猜角度可靠得多（练法见厚薄判断速成）。
2. 大角度时，薄一点
切球时两球之间的摩擦会把目标球往母球前进的方向带一点（切球投掷），目标球实际出去的方向比几何上"厚"。慢速的薄球尤其明显。所以大角度球通常要瞄得比计算的再薄一点（原理见台球加塞怎么瞄准里的"投掷"）。
3. 大角度球的容错更小
同样的接触位置误差，60° 时目标球方向的偏差是直线球的 2 倍（因为 1/cos 60° = 2）。所以能选小角度的路线时，尽量别留大角度球（误差怎么放大见台球怎么打准）。
常见问题
台球最大角度是 90 度吗？
90° 打不进：那时母球只是擦过目标球边缘，目标球分到的速度趋近于零。80° 时目标球只分到约 17% 的速度，85° 约 9%，实际可打的切角上限在 80 多度。
为什么叫"1/4 球"却不是 22.5°？
因为厚薄和角度不是线性关系，而是正弦关系。重叠 1/4 对应 sin(切角) = 3/4，切角约 48.6°，比"一半的一半"大得多。
相关阅读：桌球瞄准入门 · 厚薄判断速成 · 台球怎么打准 · 90° 切线与 30° 规则
所有数值按理想几何计算：重叠比例 = 1 − sin θ，瞄准线偏移 = 球径 × sin θ，目标球速度比例 = cos θ（不计碰撞损耗和投掷）。本文不含推广或联盟链接。